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chemie:equilibrium:equilibriumk [2026/02/09 11:08] – technikchemie:equilibrium:equilibriumk [2026/02/09 15:15] (aktuell) – [Die allgemeine Definition der Gleichgewichtskonstante K] technik
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-Was man durch was teilt, ist mathematisch unerheblich - es kommt in jedem Fall eine Konstante dabei heraus, wenn sich die Teilchenanzahlen $n$ auf beiden Seiten nicht ändern.+Was man durch was teilt, ist mathematisch unerheblich - es kommt in jedem Fall eine Konstante dabei heraus, wenn sich die Teilchenanzahlen $n$ auf beiden Seiten nicht ändert.
  
 In der Chemie arbeitet man ungerne direkt mit Zahlen, da durch die Winzigkeit von Atomen, Molekülen, Ionen usw. stets irre große Zahlen dabei herauskommen. Man arbeitet aus pragmatischen Gründen mit Konzentrationen, wobei man die Teilchenanzahl in Mol bezogen auf ein bestimmtes Volumen angibt. In der Chemie arbeitet man ungerne direkt mit Zahlen, da durch die Winzigkeit von Atomen, Molekülen, Ionen usw. stets irre große Zahlen dabei herauskommen. Man arbeitet aus pragmatischen Gründen mit Konzentrationen, wobei man die Teilchenanzahl in Mol bezogen auf ein bestimmtes Volumen angibt.
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 $$K = \frac{c(Produkteilchen)}{c(Eduktteilchen)}$$ $$K = \frac{c(Produkteilchen)}{c(Eduktteilchen)}$$
  
-Allerdings könnten bei einer Reaktion auf beiden Seiten mehrere Teilchenarten in unterschiedlichen Anzahlverhältnissen auftreten. Unterschiedliche Teilchenarten werden multipliziert, ihre Anzahlen potenzieren die jeweilige Konzentration. +Allerdings könnten bei einer Reaktion auf beiden Seiten mehrere Teilchenarten in unterschiedlichen Anzahlverhältnissen auftreten. Unterschiedliche Teilchenarten werden multipliziert, ihre Anzahlen potenzieren die jeweilige Konzentration. 
 + 
 +<WRAP center round info 95%> 
 +**Multiplizieren, Potenzieren - Warum?**\\ 
 +Die Hintergründe, warum es genau diese Rechenvorschrift gibt, basieren auf physikalisch-mathematischen Überlegungen, die mit Schulmathematik nicht ohne Weiteres zugänglich sind. Daher muss es an dieser Stelle bei der reinen Rechenvorschrift bleiben.  
 + 
 +Anschaulich sollte allerdings klar sein, dass mehr Teilchen zu mehr Zusammenstößen neigen, die letztlich zu einer Reaktion führen können.  
 +</WRAP> 
 + 
 +==== Die allgemeine Definition der Gleichgewichtskonstante K ====
  
 Bei folgender Reaktion reagieren $a$ Teilchen $A$ mit $b$ Teilchen $B$ zu $c$ Teilchen $C$ und $d$ Teilchen zu Teilchen $D$:  Bei folgender Reaktion reagieren $a$ Teilchen $A$ mit $b$ Teilchen $B$ zu $c$ Teilchen $C$ und $d$ Teilchen zu Teilchen $D$: 
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 Der Ausdruck für die Konstante $K$ wäre dann: Der Ausdruck für die Konstante $K$ wäre dann:
  
-$$K = \frac{c(C)^c \cdot c(D)^d}{c(A)^a \cdot c(B)^b}$$+$$K_{(T/p/c)} = \frac{c(C)^c \cdot c(D)^d}{c(A)^a \cdot c(B)^b}$$ 
 + 
 +Durch die Gleichgewichtskonstante K wird das Konzentrationsverhältnis der beteiligten Stoffe einer chemischen Reaktion im Gleichgewichtszustand bei bestimmten Zustandsgrößen angegeben. Die Gleichgewichtskonstante ist abhängig von Temperatur, Druck und Konzentration. 
 + 
 +<WRAP center round todo 95%> 
 +**Aufgabe - Den Ausdruck für K für eine beliebige Reaktionsgleichung formulieren**\\ 
 + 
 +Folgende Reaktionsgleichung ist gegeben: 
 +$$2CH_3COOH_{(aq)} + Ba^{2+}_{(aq)} + 2OH^-_{(aq)} \rightleftharpoons 2CH_3COO^-_{(aq)} + Ba^{2+}_{(aq)} + 2H_2O_{(aq)} $$ 
 + 
 +Wie lautet der Ausdruck für K?  
 +</WRAP> 
 + 
 +++++Lösung | 
 +$$K=\frac{c(CH_3COO^-)^2 \cdot c(Ba^{2+}) \cdot c(H_2O)^2}{c(CH_3COOH)^2 \cdot c(Ba^{2+}) \cdot c(OH^-)^2} = \frac{c(CH_3COO^-) \cdot c(H_2O)}{c(CH_3COOH) \cdot c(OH^-)} = \frac{c(CH_3COO^-)}{c(CH_3COOH) \cdot c(OH^-)}$$ 
 + 
 +**Erläuterungen:**\\ 
 +Man darf mathematisch kürzen, so dass $c(Ba^{2+}$ herausfällt. Danach sind nur quadratische Terme  
 + 
 +++++ 
 + 
 +