Es soll eine Temperaturerhöhung ΔT von 75K für 400g Kaffee (= 0,4kg) erreicht werden. Bekannt ist die auf ein Mol bezogene Wärmemenge, die bei der Reaktion von festem Calciumoxid frei wird: Δ_RH = -65kJ/mol.

gegeben:
ΔT = 75K
m(Kaffee) = 400g = 0,4kg
c_Wasser = 4,19 kJ⋅kg^-1⋅K^-1
Δ_RH = -65kJ/mol M(CaO) = M(Ca) + M(O) = 56g

allgemein gilt:
(1) Q = c_p⋅m⋅ΔT

Ansatz:
Berechnung von ΔT für 0,4kg Kaffee und einem Mol Calciumoxid, d.h. zunächst Umstellung von (1) nach ΔT.

(2) ΔT = Δ_RH ⋅ c_Wasser^-1 ⋅ m^-1

Danach ist für die gegebene Kaffeemasse bekannt, welches ΔT ein Einsatz von einem Mol Calciumoxid bewirkt. Bei einer Differenz Δ ist das Vorzeichen irrelevant, daher kann mit dem Betrag gerechnet werden.

Das muss lediglich hochgerechnet werden auf ΔT = 75K. Dabei handelt es sich um einen einfachen Dreisatz.

Man erhält dann eine Stoffmenge an Calciumoxid, die man über die bekannte molare Masse M in eine Masse umrechnen kann.

Rechnung:
ΔT = -65kJ / (4,19kJ⋅kg^-1⋅K^-1⋅0,4kg)^-1 ≈ 38,8K
Mit einem Mol Calciumoxid lassen sich also 0,4kg Kaffee um 38,8K erwärmen.

1 mol/38,8K = x mol / 75K
x = 75K⋅1mol/38,8K ≈ 1,94mol
Man benötigt also 1,94mol Calciumoxid für eine Erwärmung von 75K.