Die Teile eines Versuchsprotokolls sind bekannt, Stoffe und Geräte waren gegeben. Eine Rechnung mit dem tatsächlichen Messwert oder dem Ersatzwert ist gleichwertig, unterscheidet sich jedoch bei der Auswertung unter 2b deutlich. Besprochen wird hier noch einmal die Rechnung.

Reaktionsgleichung:
Fe + S → FeS (exotherm)

gegeben:
ΔT = 4,2K (oder: 23,2K)
m(Wasser) = 100g = 0,1kg
c_Wasser = 4,19 kJ⋅kg^-1⋅K^-1
n(Schwefel) = n(Eisen) = 0,1mol

allgemein gilt:
(1) Q = c_p⋅m⋅ΔT

einsetzen:
Q = 4,19 kJ⋅kg^-1⋅K^-1⋅0,1kg⋅4,2K ≈ 1,76kJ (9,72kJ mit Ersatzwert).
Bei dem Experiment wird eine Wärmemenge von 1,76kJ (9,72kJ) frei.

Im Experiment wurde eine Stoffmenge von 0,1mol eingesetzt. Die Gleichung (1) ist linear und bildet damit eine Proportionalität ab. Für 1mol Stoffmenge ergibt sich damit die 10fache (1/0,1) Wärmemenge:

Δ_RH = -17,6kJ/mol (-97,2kJ/mol)

Begründungen für die Abweichung:

• unvollständige Reaktion (geplatztes Reagenzglas)
• Wärmeverlust
• Zeitverlust beim Überführen des Reagenzglases
• […]

gegeben:
Δ_RH = -100kJ/mol (Literaturwert)
m(Wasser) = 100g = 0,1kg
c_Wasser = 4,19 kJ⋅kg^-1⋅K^-1

gesucht:
ΔT

allgemein gilt:
(1) Q = c_p⋅m⋅ΔT
oder:
(2) ΔT = Δ_RH ⋅ c_Wasser^-1 ⋅ m^-1

einsetzen:
Bei einer Differenz Δ ist das Vorzeichen irrelevant, daher kann mit dem Betrag gerechnet werden. ΔT = |-100kJ / (4,19kJ⋅kg^-1⋅K^-1⋅0,1kg)^-1| ≈ 238,7K

Die geringe Wassermenge würde verdampfen und könnte nicht die gesamte Reaktionswärme aufnehmen. Die Wassermenge muss erhöht werden. (Zudem wird zusätzliche Energie für den Phasenübergang benötigt, die das Ergebnis weiter verfälscht)

Es soll eine Temperaturerhöhung ΔT von 75K für 400g Kaffee (= 0,4kg) erreicht werden. Bekannt ist die auf ein Mol bezogene Wärmemenge, die bei der Reaktion von festem Calciumoxid frei wird: Δ_RH = -65kJ/mol.

gegeben:
ΔT = 75K
m(Kaffee) = 400g = 0,4kg
c_Wasser = 4,19 kJ⋅kg^-1⋅K^-1
Δ_RH = -65kJ/mol
M(CaO) = M(Ca) + M(O) = 56g

allgemein gilt:
(1) Q = c_p⋅m⋅ΔT

Ansatz:
Berechnung von ΔT für 0,4kg Kaffee und einem Mol Calciumoxid, d.h. zunächst Umstellung von (1) nach ΔT.

(2) ΔT = Δ_RH ⋅ c_Wasser^-1 ⋅ m^-1

Danach ist für die gegebene Kaffeemasse bekannt, welches ΔT ein Einsatz von einem Mol Calciumoxid zusammen mit 0,4kg Wasser im Mantel der Dose bewirkt. Bei einer Differenz Δ ist das Vorzeichen irrelevant, daher kann mit dem Betrag gerechnet werden.

Das muss lediglich hochgerechnet werden auf ΔT = 75K. Dabei handelt es sich um einen einfachen Dreisatz, weil die Gleichung proportional ist (nur Multiplikation, lineare Gleichung).

Man erhält dann eine Stoffmenge an Calciumoxid, die man über die bekannte molare Masse M in eine Masse umrechnen kann.

Rechnung:
ΔT = |-65kJ / (4,19kJ⋅kg^-1⋅K^-1⋅0,4kg)^-1| ≈ 38,8K
Mit einem Mol Calciumoxid lassen sich also 0,4kg Kaffee um 38,8K erwärmen.

1 mol/38,8K = x mol / 75K
x = 75K⋅1mol/38,8K ≈ 1,94mol
Man benötigt also 1,94mol Calciumoxid für eine Erwärmung von 75K.

1,94mol⋅56g/mol ≈ 108,6g
Es wird eine Masse von 108,6g Calciumoxid benötigt, um eine Erwärmung von 0,4kg Kaffee um 75K zu erreichen.

Man setzt 108,6g Calciumoxid und 0,4kg zusätzliches Wasser für die Erwärmung ein. Diese Stoffe müssen genau wie die Dose selbst durch die Reaktion mit erwärmt werden. Zusätzlich ist in der Realität nicht von einem geschlossenem System auszugehen, sodass Wärmeverluste auftreten.