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chemie:lesson:klasse12:kl02muster [2024/11/01 11:17] – technikchemie:lesson:klasse12:kl02muster [2024/11/02 14:40] (aktuell) – technik
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-=== Aufgabe 1a ===+=== Aufgabe 1a (2 Punkte) ===
 Bei einer chemischen Reaktion findet ein Energieumsatz statt. Energie kann dabei in unterschiedlichen Formen auftreten (Wärmeenergie, elektrische Energie, Volumenabeit usw..  Bei einer chemischen Reaktion findet ein Energieumsatz statt. Energie kann dabei in unterschiedlichen Formen auftreten (Wärmeenergie, elektrische Energie, Volumenabeit usw.. 
 Die molare Standardreaktionsenthalpie Δ<sub>R</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup> ist äquivalent zur Wärmemenge Q, die bei der Reaktion von einem Mol eines Stoffes bei Standardbedingungen (p=1013hPa, T=298K) frei wird. Die molare Standardreaktionsenthalpie Δ<sub>R</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup> ist äquivalent zur Wärmemenge Q, die bei der Reaktion von einem Mol eines Stoffes bei Standardbedingungen (p=1013hPa, T=298K) frei wird.
  
-=== Aufgabe 1b ===+=== Aufgabe 1b (2 Punkte) ===
 Die molare Standardbildungsenthalpie Δ<sub>f</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup> ist ein Sonderfall der molare Standardreaktionsenthalpie Δ<sub>R</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup> (Gleichung 2), wenn ein Stoff aus den Elementen gebildet wird (Gleichung 1), bzw. in der Reaktionsgleichung ausschließlich Elemente auf der linken Seite stehen.  Die molare Standardbildungsenthalpie Δ<sub>f</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup> ist ein Sonderfall der molare Standardreaktionsenthalpie Δ<sub>R</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup> (Gleichung 2), wenn ein Stoff aus den Elementen gebildet wird (Gleichung 1), bzw. in der Reaktionsgleichung ausschließlich Elemente auf der linken Seite stehen. 
  
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 (2) CO + 1/2O<sub>2</sub> → CO<sub>2</sub>; exotherm, Q<sub>m</sub> = Δ<sub>R</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup> (2) CO + 1/2O<sub>2</sub> → CO<sub>2</sub>; exotherm, Q<sub>m</sub> = Δ<sub>R</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup>
  
-=== Aufgabe 1c ===+=== Aufgabe 1c (4 Punkte) ===
 Bei einer exothermen Reaktion gibt das System Energie an die Umgebung ab. Dadurch sinkt seine innere Energie U um die Betrag dieser Energieabgabe.  Bei einer exothermen Reaktion gibt das System Energie an die Umgebung ab. Dadurch sinkt seine innere Energie U um die Betrag dieser Energieabgabe. 
 {{ :chemie:lesson:klasse12:enthalpy_profile_exothermic_reaction-de.svg.png?direct&400 |}} {{ :chemie:lesson:klasse12:enthalpy_profile_exothermic_reaction-de.svg.png?direct&400 |}}
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 Aus Sicht des System ist bei einem exothermen Vorgang daher die Definition einer negativen Energiebilanz sinnvoll, bei endothermen Vorgängen entsprechend umgekehrt.  Aus Sicht des System ist bei einem exothermen Vorgang daher die Definition einer negativen Energiebilanz sinnvoll, bei endothermen Vorgängen entsprechend umgekehrt. 
  
-=== Aufgabe 3a ===+=== Aufgabe 2a (4 Punkte) === 
 +**gegeben:**\\ 
 +V(Pool) = 8m⋅3m⋅1,6m = 38,4m³\\ 
 +m(Wasser) = 38400kg\\ 
 +c<sub>Wasser</sub> = 4,19 kJ⋅kg<sup>-1</sup>⋅K<sup>-1</sup>\\ 
 +ΔT = 294K-291K = 3K 
 + 
 +**allgemein gilt:**\\ 
 +(1) Q = c<sub>p</sub>⋅m⋅ΔT\\ 
 + 
 +**einsetzen:**\\ 
 +Q = 4,19 kJ⋅kg<sup>-1</sup>⋅K<sup>-1</sup>⋅38400⋅3 = 482688kJ 
 + 
 +**Antwort:**\\ 
 +Es wird eine Energiemenge von 482688kJ benötigt. 
 + 
 +=== Aufgabe 2b (4 Punkte) === 
 +**gegeben:**\\ 
 +Δ<sub>R</sub>H<sub>m</sub><sup>0</sup> = -890kJ/mol (Verbrennungswärme von Methan)\\ 
 +V<sub>m</sub> = 22,4l (molares Volumen idealer Gase)\\ 
 +Preis(Methan) = 11ct/m³\\ 
 +Q = 482688kJ\\ 
 +Verluste: 20% 
 + 
 +**allgemein gilt**:\\ 
 +(1) 1 Mol Methan gibt 890kJ an Wärmeenergie ab. Der Quotient aus Energiemenge und molarer Verbrennungswärme liefert die benötigte Stoffmenge an Methan.\\ 
 +(2) Das Produkt aus Stoffmenge und molarem Volumen liefert das benötigte Volumen an Methan.\\ 
 +(3) Das Produkt aus Volumen in m³, Preis in ct/m³ und 1,2 (Verluste) liefert den Preis.  
 + 
 +**Rechnung:**\\ 
 +(1) Q/V<sub>m</sub> = 482688kJ/890kJ⋅mol<sup>-1</sup> ≈ 542,3mol\\ 
 +(2) n⋅22,4l = 12147,52l ≈ 12,1m³\\ 
 +(3) 12,1m³⋅11ct/m³⋅1,2 = 159,72ct = 1,5972 Euro\\ 
 + 
 +Das Aufheizen des Pools kostet etwa 1,60 Euro beim momentanen Energiepreis.. 
 + 
 +=== Aufgabe 3a (8 Punkte) ===
 Es soll eine Temperaturerhöhung ΔT von 55K für 200g Kaffee (= 0,2kg) erreicht werden. Bekannt ist die auf ein Mol bezogene Wärmemenge, die bei der Reaktion von festem Calciumoxid frei wird: Δ<sub>R</sub>H = -65kJ/mol.  Es soll eine Temperaturerhöhung ΔT von 55K für 200g Kaffee (= 0,2kg) erreicht werden. Bekannt ist die auf ein Mol bezogene Wärmemenge, die bei der Reaktion von festem Calciumoxid frei wird: Δ<sub>R</sub>H = -65kJ/mol. 
  
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 **allgemein gilt:**\\ **allgemein gilt:**\\
 (1) Q = c<sub>p</sub>⋅m⋅ΔT\\ (1) Q = c<sub>p</sub>⋅m⋅ΔT\\
 +
 Bei der Aufgabe gibt es den Sonderfall, dass unterschiedliche Kombinationen aus Wasser und Calciumoxid die benötigte Wärmemenge bereitstellen können. Daher wird in einer ersten Näherung zunächst mit 1Mol Calciumoxid (56g) und 100g Wasser gerechnet. Da das Calciumoxid selbst auch erwärmt werden muss, sollte man es bei der Masse m berücksichtigen. Bei der Aufgabe gibt es den Sonderfall, dass unterschiedliche Kombinationen aus Wasser und Calciumoxid die benötigte Wärmemenge bereitstellen können. Daher wird in einer ersten Näherung zunächst mit 1Mol Calciumoxid (56g) und 100g Wasser gerechnet. Da das Calciumoxid selbst auch erwärmt werden muss, sollte man es bei der Masse m berücksichtigen.
  
- 
-**Ansatz:**\\ 
 Berechnung von ΔT für 0,1kg Wasser und einem Mol Calciumoxid (0,056kg), d.h. zunächst Umstellung von (1) nach ΔT. Berechnung von ΔT für 0,1kg Wasser und einem Mol Calciumoxid (0,056kg), d.h. zunächst Umstellung von (1) nach ΔT.
  
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 **Rechnung:**\\ **Rechnung:**\\
-ΔT =  65kJ / (4,19kJ⋅kg<sup>-1</sup>⋅K<sup>-1</sup>⋅0,256kg)<sup>-1</sup> ≈ **42,5K**\\ +ΔT =  65kJ / (4,19kJ⋅kg<sup>-1</sup>⋅K<sup>-1</sup>⋅0,156kg)<sup>-1</sup> ≈ **99,4K**\\ 
-Mit einem Mol Calciumoxid und 0,1kg Wasser lässt sich als eine Temperaturerhöhung von 42,5K im Dosenmantel erreichen. +Mit einem Mol Calciumoxid und 0,1kg Wasser lässt sich als eine Temperaturerhöhung von 99,4K im Dosenmantel erreichen.  
 + 
 +1 mol/99.4K = x mol / 55K\\ 
 +x = 55K⋅1mol/99,4K ≈ **0,55mol**\\ 
 +Man benötigt also 0.55mol Calciumoxid für eine Erwärmung um 55K. 
 + 
 +0,55mol⋅56g/mol ≈ **30,8g**\\ 
 +Es wird eine Masse von 30,8g Calciumoxid benötigt, um eine Erwärmung von 55K im Dosenmantel zu erreichen. 
 + 
 +---- 
 +Alternativer Ansatz: 
 + 
 +**Welche Wärmemenge Q wird benötigt, um 0,2kg Wasser um 55K zu erwärmen?**\\ 
 +Q = (4,19kJ⋅kg<sup>-1</sup>⋅K<sup>-1</sup> ⋅ 0,2kg ⋅ 55K ≈ 46kJ
  
-1 mol/42.5K = x mol / 55K\\ +**Welche Menge an Calciumoxid ist dafür erforderlich?**\\ 
-x = 55K⋅1mol/42,5K ≈ **1,29mol**\\ +1 Mol Calciumoxid gibt 65kJ an die Umgebung ab. Wie viel Mol geben 46kJ an die Umgebung ab? 
-Man benötigt also 1,29mol Calciumoxid für eine Erwärmung um 55K.+1 mol/65kJ = x mol / 46kJ\\ 
 +x = 46kJ⋅1mol/65kJ ≈ **0.7mol**\\
  
-1,29mol⋅56g/mol ≈ **72,2g**\\ +Das entspricht einer Masse von 0.7mol * 56g/mol = **39,2g**. 
-Es wird eine Masse von 72,2g Calciumoxid benötigt, um eine Erwärmung von 55K im Dosenmantel zu erreichen.+----
  
-=== Aufgabe 3b === +=== Aufgabe 3b (2 Punkte) === 
-Man setzt 72,2g Calciumoxid und 0,1kg zusätzliches Wasser für die Erwärmung ein. Diese Stoffe müssen genau wie die Dose selbst durch die Reaktion mit erwärmt werden. Zusätzlich ist in der Realität nicht von einem geschlossenem System auszugehen, sodass Wärmeverluste auftreten.+Man setzt 30,8g Calciumoxid und 0,1kg zusätzliches Wasser für die Erwärmung ein. Diese Stoffe müssen genau wie die Dose selbst durch die Reaktion mit erwärmt werden. Zusätzlich ist in der Realität nicht von einem geschlossenem System auszugehen, sodass Wärmeverluste auftreten.
  
-=== Aufgabe 4 ===+=== Aufgabe 4 (4 Punkte) ===
 Der Satz von Hess besagt, dass die Menge der umgesetzten Energie nicht vom Reaktionsweg abhängt. Die Gleichung Der Satz von Hess besagt, dass die Menge der umgesetzten Energie nicht vom Reaktionsweg abhängt. Die Gleichung