===== Die Wärmekapazität =====

==== Einstieg ====
<WRAP center round info 95%>
Ein Fitnessinfluencer bewirbt in seinen Videos, dass das Trinken von drei Litern kaltem Wasser (12°C) bereits einen nennenswerten Beitrag zum Kalorienverbrauch leistet. 

Die Durchschnittskörpertemperatur eines Menschen beträgt etwa 36-37°C und ist auch immer davon abhängig, wo genau gemessen wird. Der Einfachheit halber nehmen wir einen Wert von 36,5°C an. Auf diesen Wert wird das Wasser durch den Körper erwärmt, bevor es ihn wieder verlässt. 

Welche Energiemenge in Form von Wärmeenergie ist dazu notwendig?
</WRAP>

++++Lösung |
=== Ansatz ===

== Gegeben: ==
  * Wärmekapazität von Wasser bei 20°C/1013hPa c: **4,1819KJ/Kg*K**
  * Temperaturdifferenz ΔT: 36,5°C-12°C = 24,5°C - entspricht einer Differenz von **24,5K**
  * Masse m des Wassers: **3kg**
  * Umrechnung von KJ in kcal: 1kcal entspricht 4,186KJ
  * Die Änderung der inneren Energie -ΔU entspricht der zugeführten Wärmemenge Q.

== Allgemein gilt: ==
{{ :chemie:waermekapazitaet_grundgleichung.png?direct |}}

== Einsetzen: ==
-ΔU = Q = 4,1819KJ/(kg*K) * 3kg * 24,5K ≈ 307,4KJ ≈ **73,4kcal**

== Ergebnis ==
Bei Erwärmen von 1L Wasser (12°C) um 24,5K wird etwa eine Energiemenge von **307,4KJ** oder **73,4kcal** verbraucht (100g Schokolade haben etwa 540kcal).
++++

===== Aufgaben rund um Wärmekapazität =====

<WRAP center round todo 95%>
== Wärmekapazität bei 20°C? ==
Wir haben oben mit der Wärmekapazität für 20°C gerechnet. Die Wärmekapazität hängt aber von der Temperatur ab. Hier findest du einige Werte ([[https://www.rhetos.de/html/lex/spezifische_waermekapazitaeten_von_wasser.htm|Quelle]]):

^ Temperatur [°C] ^ Wärmekapazität [KJ/(kg*K)] ^
| 12 | 4,1893 |
| 13 | 4,1880 |
| 14 | 4,1869 |
| 15 | 4,1858 |
| 16 | 4,1849 |
| 17 | 4,1840 |
| 18 | 4,1832 |
| 19 | 4,1825 |
| 20 | 4,1819 |
| 21 | 4,1813 |
| 22 | 4,1808 |
| 23 | 4,1804 |
| 24 | 4,1800 |
| 25 | 4,1796 |
| 26 | 4,1793 |
| 27 | 4,1790 |
| 28 | 4,1788 |
| 29 | 4,1786 |
| 30 | 4,1785 |
| 31 | 4,1784 |
| 32 | 4,1783 |
| 33 | 4,1783 |
| 34 | 4,1782 |
| 35 | 4,1782 |
| 36 | 4,1783 |
| 37 | 4,1783 |

  - Was musst du tun, um mit den genauen Werten zu rechnen?
  - Wie können wir uns im Kurs die Arbeit sinnvoll teilen?
  - Wie groß ist der Fehler, den wir dadurch machen, dass wie die Wärmekapazität des Wasser bei 20°C annehmen?
</WRAP>

<WRAP center round todo 95%>
== Energiebedarf in der Schwangerschaft ==
Die Menge des Fruchtwassers beträgt zur Mitte der Schwangerschaft etwa 1L, das Gewicht des Fötus (der zu 90% aus Wasser besteht) etwa 2Kg. Welche Energiemenge muss ersetzt werden, wenn sich die Fruchtblase mit dem Fötus von 37°C auf 36°C abkühlt und wir die Trockenmasse des Fötus dabei nicht berücksichtigen?   
</WRAP>

<WRAP center round todo 95%>
== Wärmekapazität bestimmen ==
2,5kg eines festen Stoffes werden auf 80°C erwärmt. 
</WRAP>